Contoh Soal Determinan Matriks – Determinan matriks adalah selisih antara perkalian dari elemen-elemen pada diagonal utama dengan diagonal sekunder. Determinan matriks sendiri hanya bisa dicari menggunakan matriks persegi. Determinan dari matriks A akan ditulis det(A) atau IAI.
Materi determinan matriks ini sendiri merupakan salah satu materi pada mata pelajaran matematika, khususnya untuk kelas 11. Sehingga tidak jarang soal determinan matriks akan muncul pada Soal Matematika Kelas 11.
Nah, untuk kalian yang sekiranya masih merasa bingung dengan materi determinan matriks, maka tidak ada salahnya bagi kalian untuk melihat pembahasan mengenai contoh soal yang akan kami berikan pada kesempatan hari ini beserta dengan jawabannya.
Namun selain memberikan contoh soal, kami juga turut memberikan beberapa pembahasan lainnya seperti jenis dan rumus determinan matriks. Dengan begitu nantinya kalian dapat mengerjakan setiap contoh soal yang ada dengan lebih mudah.
Jenis Determinan Matriks
Determinan matriks sendiri terbagi menjadi dua jenis, yaitu determinan matriks 2×2 dan 3×3. Pembagian jenis determinan matriks tersebut berdasarkan dari jumlah matriks. Karena dari setiap jenis determinan matriks tersebut memiliki cara mengerjakan yang berbeda.
1. Determinan Matriks 2×2
Hasil kali dari setiap elemen diagonal utama akan dikurangi dengan hasil kali dari setiap elemen diagonal samping yang disebut determinan matriks A. Dari persamaan determinan matriks diatas dapat juga dituliskan dengan bentuk det A = ad – bc
2. Determinan Matriks 3×3
Sedangkan determinan matriks 3×3 memiliki nilai lebih banyak dibandingkan dengan determinan matriks 2×2. Adapun untuk cara menghitung determinan matriks 3×3 adalah sebagai berikut det A =a.e.i + b.f.g + c.d.h – c.e. g – a.f.h – b.d.i
Rumus Soal Determinan Matriks
Dari penjelasan jenis determinan matriks diatas, maka sudah dapat diketahui bagaimana rumus determinan matriks itu sendiri. Dimana rumus determinan matriks itu sendiri terbagi menjadi dua berdasarkan dari jenisnya, yang diantaranya adalah sebagai berikut.
Rumus Determinan Matriks 2×2
det A = ad – bc
Rumus Determinan Matriks 3×3
det A =a.e.i + b.f.g + c.d.h – c.e. g – a.f.h – b.d.i
Dari bentuk determinan diatas akan ditemukan komponen-komponen sebagai berikut:
a = 3 b = 2 c = 1
d = 1 e = 4 f = 2
g = 5 h = 1 i= 0
a.e.i = 3. 4. 0 = 0
b.f. g = 2. .2. 5 = 20
c.d.h = 1. 1. 1 = 1
c.e.g = 1. 4. 5 = 20
a.f.h = 3. 2. 1 = 6
b.d.i = 2. 1. 0 = 0
Untuk menghitung determinan matriks diatas, maka dapat menggunakan cara sebagai berikut:
|A| = a.e.i + b.f.g + c.e.h – c.e.g – a.f.h – b.e.i
= 0 + 20 + 1 – 20 – 6 -0
= -5
Contoh Soal Determinan Matriks
Setelah mengetahui beberapa hal tentang determinan matriks, maka saatnya kembali ke pembahasan utama pada kesempatan hari ini yaitu contoh soal determinan matriks. Dimana pada contoh soal determinan matriks kali ini akan kami berikan juga jawabannya.
Untuk dapat mengetahui bentuk contoh soal dan pembahasannya yang akan kami berikan hari ini, maka kalian bisa langsung melihat contoh soal tersebut dibawah ini.
Akhir Kata
Apabila masih ada diantara kalian yang sekiranya merasa kesulitan dalam mengerjakan contoh soal diatas, maka saran kami adalah download contoh soal tersebut. Supaya kalian lebih banyak memiliki waktu untuk memahami setiap contoh soal yang ada.
Dengan ini berakhir sudah pembahasan mengenai contoh soal determinan matriks dari Calwriterssfv.com pada kesempatan hari ini, semoga saja beberapa contoh soal yang baru kami sampaikan diatas dapat memberikan banyak manfaat.