Contoh Soal Kaidah Pencacahan – Seperti yang sudah kalian ketahui, bahwa pelajaran matematika memiliki banyak sekali bab atau materi yang bisa digunakan dalam kasus sehari-hari. Seperti halnya materi Kaidah Pencacahan kelas 12 yang bisa kalian terapkan di kehidupan sehari-hari.
Ada beberapa materi Kaidah Pencacahan yang perlu kalian pelajari di kelas 12. Sehingga nantinya kalian bisa kerjakan beberapa soal Kaidah Pencacahan yang diberikan oleh guru. Namun seperti apa contoh soal Kaidah Pencacahan tersebut?
Dalam materi Kaidah Pencacahan, kalian perlu mengetahui rumus dan aturan Kaidah Pencacahan. Sekilas materi dan contoh soal Kaidah Pencacahan kelas 12 bisa kalian dapatkan melalui artikel ini. Dengan begitu setidaknya kalian bisa ketahui rumus, aturan dan beberapa soal Kaidah Pencacahan.
Nah pada artikel kali ini, Calwriterssfv.com akan merangkum tentang beberapa contoh soal Kaidah Pencacahan. Namun sebelum masuk ke pembahasan tersebut, silahkan simak terlebih dahulu mengenai pengertian, rumus dan aturan Kaidah Pencacahan berikut ini.
Pengertian Kaidah Pencacahan
Kaidah Pencacahan berfungsi untuk membantu kita dalam menghitung jumlah atau pola tertentu dengan cara yang lebih sistematis. Kaidah Pencacahan bisa diterapkan pada beberapa kasus dalam sehari-hari. Misalnya seperti masalah Kombinatorik, Propabilitas maupun Statistik.
Secara dasar, Kaidah Pencacahan adalah cabang matematika yang membahas cara menghitung banyaknya susunan atau kombinasi suatu obyek tanpa harus merinci semua kemungikan susunannya. Ada beberapa rumus Kaidah Pencacahan yang perlu kalian ketahui, untuk ketahui beberapa rumus Kaidah Pencacahan, silahkan simak ulasannya berikut ini.
Rumus Kaidah Pencacahan
Beberapa rumus Kaidah Pencacahan diantaranya seperti penjumlahan dan perkalian, Faktorial, Permutasi dan kombinasi. Untuk ketahui rumus Kaidah Pencacahan, silahkan simak ulasannya berikut ini.
Penjumlahan
Rumus Kaidah Pencacahan penjumlahan biasanya digunakan untuk menghitung banyak kemungkinan yang ada dari beberapa kasus yang dapat dipilih atau dikombinasikan secara esklusif. Sebagai contoh, jika kalian memiliki beberapa pilihan buka yang bisa dibaca dan beberapa pilihan film yang bisa ditonton, maka banyak kemungkinan yang ada yaitu jumlah dari semua buku dan semua film.
Contoh:
Kalian memiliki 4 pilihan buku yang bisa dibaca dan memiliki 3 pilihan film yang bisa ditonton. Maka banyak kemungkinannya yaitu 4+3=7.
Perkalian
Rumus Kaidah Pencacahan perkalian biasanya digunakan jika kita memiliki beberapa kasus yang dapat dipilih atau dikombinasikan secara bersamaan atau saling bergantung sama lain. Sebagai contoh, jika kita memiliki 2 pilihan baju dan 3 pilihan celana, maka banyak kemungkinan kita adalah 2×3=6.
Faktorial
Rumus Kaidah Pencacahan Faktorial adalah operasi matematika yang digunakan untuk mengalikan bilangan bulat positif dengan semua bilangan bulat positif yang lebih kecil darinya sendiri hingga mencapai angka 1.
Faktorial dituliskan dengan tanda seru (!) di belakang bilangan yang akan dihitung Faktorial nya. Rumus Kaidah Pencacahan Faktorial adalah sebagai berikut:
n!= n x (n-1)
Contoh:
- Hitunglah 7!
Maka Kaidah Pencacahan Faktorial nya adalah 7! =7654321=5040 - Hiltunglah 3!2!
Maka Kaidah Pencacahan Faktorial nya adalah 3!2!=32121=62=12
Permutasi
Rumus Kaidah Pencacahan Permutasi adalah satu Kaidah Pencacahan dalam matematika yang digunakan untuk menghitung banyaknya susunan terurut dari obyek yang berbeda. Sebagai contoh, jika ada n obyek, Permutasi akan menghitung berapa banyak cara untuk mengatur obyek tersebut dalam suatu urutan tertentu. Rumus Kaidah Pencacahan Permutasi adalah sebagai berikut:
Keterangan:
n= Jumlah obyek yang tersedia
r= Jumlah obyek yang akan diatur
Contoh:
Pengaturan 4 buku tulis pada rak buku. Jika ada 4 buku tulis dan kalian ingin menghitung banyaknya cara untuk mengatur keempat buku tersebut yaitu kalian bisa gunakan rumus:
n=4
r=4
Kombinasi
Rumus Kaidah Pencacahan Kombinasi digunakan untuk menghitung banyaknya cara memilih obyek tertentu dari sekelompok obyek tanpa memperhatikan urutan atau posisi dari obyek tersebut. Rumus Kaidah Pencacahan Kombinasi adalah sebagai berikut:
n! menunjukan Faktorial dari n, dan dapat dihitung dengan mengalikan semua bilangan bulat positif mulai dari 1 hingga n. Sedangkan r! dan (n-r) masing-masing menunjukkan Faktorial dari r dan n-r.
Contoh:
Jika terdapat 8 orang yang ingin dipilih dari 12 orang agar membentuk sebuah tim, maka berapa banyak cara yang mungkin untuk memilih tim tersebut?
n= 12
r=8
Aturan Kaidah Pencacahan
Selain mengetahui rumus Kaidah Pencacahan, kalian juga perlu ketahui aturan Kaidah Pencacahan. Silahkan simak aturan Kaidah Pencacahan berikut ini.
Pencacahan Boleh Berulang
Aturan Kaidah Pencacahan yang pertama yaitu untuk Pencacahan boleh berulang. Dimana aturan Kaidah Pencacahan boleh berulang ini memperbolehkan kalian untuk memilih obyek yang sama lebih dari 1 kali dan menempatkannya di posisi yang berbeda dalam susunan yang dibuat.
Sebagai contoh, berapa banyak kombinasi yang bisa kalian bikin dari 3 warna (merah, kuning dan hijau) jika ingin memuat lampion menggunakan 6 kertas dan tiap kertas bisa diwarnai sama atau beda?
Jawaban:
Kota bisa gunakan aturan Kaidah Pencacahan boleh berulang karena warna bisa dipakai berulang-ulang. Jadi setiap kertas memiliki 3 pilihan warna, maka total kombinasinya adalah:
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 729
Pencacahan Tidak Boleh Berulang
Aturan Kaidah Pencacahan yang kedua yaitu untuk Pencacahan tidak boleh berulang. Dimana aturan Kaidah Pencacahan tidak boleh berulang ini memperbolehkan kalian untuk memilih obyek yang berbeda untuk ditempatkan dalam satu susunan. Sehingga setiap obyek hanya bisa dipilih satu kali saja dan tidak boleh dipilih kembali.
Sebagai contoh, seorang siswa ingin memilih 4 buku dari rak buku. Jika terdapat 10 buku yang berbeda di rak tersebut, maka berapa banyak cara siswa untuk bisa memilih 4 buku tanpa memilih buku yang sama?
Jawaban:
Karena setiap buku hanya dapat dipilih sekali, maka kalian menggunakan aturan Pencacahan Tidak Boleh Berulang. Kalian bisa menghitung jumlah kombinasi menggunakan rumus:
Jadi dapat disimpulkan bahwa ada 210 cara yang bisa siswa lakukan untuk memilih 4 buku tanpa memilih buku yang sama.
Nah setelah ketahui rumus dan aturan Kaidah Pencacahan, sekarang seperti apa soal Kaidah Pencacahan kelas 12? Silahkan simak rangkuman nya berikut ini.
Contoh Soal Kaidah Pencacahan
Pada artikel kali ini, kami akan menyajikan rangkuman beberapa soal Kaidah Pencacahan dan pembahasan nya dalam bentuk file PDF. Untuk ketahui beberapa soal Kaidah Pencacahan, silahkan simak rangkuman berikut ini:
Untuk memudahkan kalian memahami beberapa soal Kaidah Pencacahan di atas, kalian bisa lakukan download PDF soal Kaidah Pencacahan di atas menggunakan tombol yang sudah kami sediakan. Dengan begitu nantinya kalian bisa pelajari soal Kaidah Pencacahan secara berulang-ulang sampai paham.
Selain Kaidah Pencacahan, pada kelas 12 juga nantinya kalian akan mengerjakan beberapa contoh soal matematika kelas 12, contoh soal simpangan baku dan contoh soal peluang kelas 12.
Akhir Kata
Itulah rangkuman tentang contoh soal Kaidah Pencacahan yang berhasil kami rangkum beserta sekilas mengenai rumus dan aturan Kaidah Pencacahan. Bagaimana, apakah masih ada yang bingung mengenai pembahasan rumus dan aturan Kaidah Pencacahan?
Sekian artikel kali ini tentang soal Kaidah Pencacahan kelas 12. Terima kasih sudah bersedia mengunjungi Calwriterssfv.com dan semoga artikel di atas tentang soal Kaidah Pencacahan dapat bermanfaat bagi kalian semuanya.
Sumber gambar: Tim Calwriterssfv.com