Jhonson Seorang pecinta yang aktif menulis di website calwriterssfv.com

7 Contoh Soal Pertidaksamaan Irasional dan Jawaban

Contoh Soal Pertidaksamaan irasional
Advertisements

Contoh Soal Pertidaksamaan Irasional – Pada kesempatan hari ini kami ingin kembali memberikan sebuah contoh soal untuk kalian semua, dimana untuk contoh soal yang ingin kami berikan pada kesempatan hari ini adalah contoh soal pertidaksamaan irasional.

Pertidaksamaan irasional sendiri termasuk ke dalam salah satu materi dalam mata pelajaran matematika. Oleh karena itu, materi pertidaksamaan irasional ini sendiri terkadang akan muncul dalam beberapa soal UTS matematika, terutama untuk tingkat SMP.

Nah, untuk kalian yang sekiranya masih belum begitu memahami materi pertidaksamaan irasional, maka kami sarankan kepada kalian untuk melihat contoh soal yang pada kesempatan hari ini akan kami berikan dengan kunci jawaban dan pembahasannya.

Advertisements

Karena selain memberikan contoh soal, kami juga turut memberikan beberapa informasi tambahan yang masih berhubungan dengan materi pelajaran tersebut. Sehingga nantinya kalian akan dapat mengerjakan setiap contoh soal dengan lebih mudah.

Pengertian Pertidaksamaan Irasional

Pertidaksamaan irasional merupakan variabel yang memiliki fungsi irasional ataupun bentuk akar. Oleh karena itu sering disebut juga dengan pertidaksamaan bentuk akar. Bilangan irasonal sendiri merupakan bilangan non negatif yang dinyatakan dengan bentuk โˆš๐‘Ž ร— โˆš๐‘Ž = ๐‘Ž, yang terjadi jika

  • ๐‘Ž โ‰ฅ 0 , maka โˆš๐‘Ž terdefinisi
  • ๐‘Ž < 0 , maka โˆš๐‘Ž tidak terdefinisi
  • โˆš๐‘Ž tidak akan bernilai negatif, โˆš๐‘Ž โ‰ฅ 0

Bentuk Pertidaksamaan Irasional

Pertidaksamaan irasional sendiri memiliki banyak bentuk, dimana dari bentuk pertidaksamaan irasional itu sendiri yang nantinya akan digunakan untuk mengerjakan setiap soal yang ada. Adapun beberapa bentuk pertidaksamaan irasional itu sendiri adalah sebagai berikut:

1. โˆš๐’‡(๐’™) > ๐’„ atau โˆš๐’‡(๐’™) < ๐’„

Bentuk โˆš๐’‡(๐’™) > ๐’„ dengan c > 0 dengan syarat untuk menyelesaikan bentuk tersebut adalah f(x) โ‰ฅ 0 dan f(x) > a2 di kuadratkan kedua ruasnya. Sehingga penyelesaian bentuk tersebut adalah c < 0 diselesaikan dengan f(x) โ‰ฅ 0.

2. โˆš๐’‡(๐’™) > โˆš๐’ˆ(๐’™) atau โˆš๐’‡(๐’™) < โˆš๐’ˆ(๐’™)

Bentuk โˆš๐’‡(๐’™) > โˆš๐’ˆ(๐’™) dengan syarat untuk menyelesaikan bentuk tersebut adalah f(x) โ‰ฅ 0, g(x) โ‰ฅ 0 dan f(x) > g(x) di kuadratkan kedua ruasnya. Sehingga bentuk untuk menyelesaikannya adalah โˆš๐’‡(๐’™) < โˆš๐’ˆ(๐’™).

3. โˆš๐’‡(๐’™) > ๐’ˆ(๐’™) atau โˆš๐’‡(๐’™) < ๐’ˆ(๐’™)

Bentuk โˆš๐’‡(๐’™) > ๐’ˆ(๐’™) dengan syarat untuk menyelesaikan bentuk tersebut adalah f(x) โ‰ฅ 0, g(x) > 0 dan f(x) < (g(x)) 2 di kuadratkan kedua ruasnya. Sehingga bentuk untuk menyelesaikannya adalah โˆš๐’‡(๐’™) < ๐’ˆ(๐’™).

Cara Mengerjakan Soal Pertidaksamaan Irasional

Setelah mengetahui apa pengertian dan bentuk pertidaksamaan irasional, maka hal lainnya yang perlu diketahui lagi ialah cara mengerjakan soal pertidaksamaan irasional. Dimana langkah-langkah untuk menyelesaikan soal pertidaksamaan irasional adalah sebagai berikut:

  • Mengubah bentuk pertidaksamaan menjadi bentuk umum.
  • Kuadratkan kedua rusa dengan tujuan menghilangkan bentuk akar supaya dapat diselesaikan seperti pertidaksamaan rasional.
  • Perhatikan syarat bentuk akar, yaitu dalam akar harus lebih dari sama dengan nol.
  • Himpunan penyelesaian adalah irisan dari penyelesaian utama dan syaratnya.

Contoh Soal Pertidaksamaan Irasional

Apabila kalian sudah memahami setiap hal tentang pertidaksamaan irasional, maka hal selanjutnya yang perlu diketahui ialah contoh soal pertidaksamaan irasional. Dimana untuk contoh soal tersebut akan kami sajikan secara lengkap dengan kunci jawaban dan pembahasannya.

Contoh Soal Pertidaksamaan Irasional (1)

Tentukan himpunan pertidaksamaan irasional berikut โˆšx โ€“ 1 < โˆš2 โ€“ x?

Pembahasan:

1. Syarat yang ada pada pertidaksamaan diatas adalah x โ€“ 1 โ‰ฅ 0 dan 2 โ€“ x, sehingga ditemukan bentuk sebagai berikut:

x โ€“ 1 โ‰ฅ 0ย  ย  ย  ย  ย  ย  ย 2 โ€“ x โ‰ฅ 0
x โ‰ฅ 1ย  ย  ย  ย  ย  ย  ย  ย  ย  2 โ‰ฅ x
jadi 1 โ‰ค x โ‰ค 2

2. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ialah

โˆšx โ€“ 1 < โˆš 2 โ€“ย  x
x โ€“ 1 < 2 โ€“ x
2 x < 3
x < 3/2

Contoh Soal Pertidaksamaan Irasional (2)

Nilai x yang memenuhui โˆšx + 3 > โˆš 2x + 4 adalah…

Soal Pertidaksamaan Irasional
Sumber: catatanmatematika.com

Akhir Kata

Apabila contoh soal yang baru saja kami berikan diatas tadi masih kurang dapat kalian pahami, maka kami memberikan saran kepada kalian untuk download contoh soal tersebut. Supaya kalian lebih banyak memiliki waktu untuk memahami setiap contoh soal yang ada.

Sekiranya cukup sekian dulu untuk pembahasan contoh soal pertidaksamaan irasional dari Calwriterssfv.com pada kesempatan hari ini, mudah-mudahan saja contoh soal yang baru kami berikan diatas tadi dapat memberikan tambahan informasi untuk kalian semua.

Advertisements
Jhonson Seorang pecinta yang aktif menulis di website calwriterssfv.com

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *