15 Contoh Soal Matriks Kelas 11 dan Jawabannya

oleh
Contoh Soal Matriks Kelas 11

Contoh Soal Matriks Kelas 11 – Matriks merupakan salah satu bab yang diajarkan pada mata pelajaran matematika. Matriks ialah susunan bilangan, ekspresi ataupun simbol yang disusun pada baris dan kolom sehingga membentuk sebuah bangun persegi.

Matriks secara umum dipakai untuk mempresentasikan transformasi linear, yaitu sebuah generasi fungsi linear seperti {\displaystyle f(x)=4x}. Aplikasi matriks sendiri dapat ditemukan dalam banyak bidang sains, seperti misalnya pada bidang fisika digunakan pada mekanika klasik, optika dan mekainka kuantum.

Pembahasan matriks juga sering muncul dalam SOAL PTS MATEMATIKA, karena memang bab tersebut termasuk ke dalam salah satu pembelajaran materi matematika. Oleh karena itu, pada kesempatan hari ini kami ingin memberikan beberapa contoh soal matriks.

Barang kali saja ada yang sedang mencari referensi seputar contoh soal tersebut, maka dari itu kami ingin membantu dengan memberikan beberapa contoh soal. Untuk anda yang ingin mengetahui lebih lengkap contoh soal matriks, bisa langsung melihatnya dibawah ini.

Pengoperasian Dasar Matriks

Matriks sendiri memiliki sejumlah operasi dasar yang dapat digunakan untuk memodifikasi matriks. Operasi dasar matriks sendiri diantaranya adalah penambahan, pengurangan dan perkalian. Untuk lebih jelasnya, anda bisa langsung melihat pengoperasian dasar matriks berikut ini.

1. Penjumlahan dan Pengurangan Matriks

Penjumlahan dan pengurangan matriks bisa dilakukan jika kedua matriks tersebut memiliki ukuran ataupun tipe sama. Elemen-elemen yang akan dijumlahkan ataupun dikurangi ialah elemen dengan posisi ataupun letak sama.

{\displaystyle a_{ij}\pm b_{ij}=c_{ij}\!}

ataupun dalam representasi dekoratifnya adalah

{\displaystyle {\begin{bmatrix}{3}&{4}\\{6}&{5}\\\end{bmatrix}}\!}

{\displaystyle {\begin{bmatrix}(a_{11}\pm b_{11})&(a_{12}\pm b_{12})&(a_{13}\pm b_{13})\\(a_{21}\pm b_{21})&(a_{22}\pm b_{22})&(a_{23}\pm b_{23})\\\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}c_{11}&c_{12}&c_{13}\\c_{21}&c_{22}&c_{23}\\\end{bmatrix}}\!}

2. Perkalian Skalar

Matriks juga bisa dikalikan dengan sebuah skalar, sebagai contoh

{\displaystyle \lambda \cdot \mathbf {A} :=(\lambda \cdot a_{ij})_{i=1,\ldots ,m;\ j=1,\ldots ,n}}

Contoh perhitungannya

{\displaystyle 5\cdot {\begin{pmatrix}1&-3&2\\1&2&7\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}5\cdot 1&5\cdot (-3)&5\cdot 2\\5\cdot 1&5\cdot 2&5\cdot 7\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}5&-15&10\\5&10&35\end{pmatrix}}}

3. Perkalian Matriks

Matriks juga bisa dikalikan menggunakan cara setiap baris dikalikan dengan setiap kolom, kemudian dijumlahkan dengan baris yang sama.

{\displaystyle c_{ij}=\sum _{k=1}^{m}a_{ik}\cdot b_{kj}}

Untuk contoh menghitungnya adalah sebagai berikut:

{\displaystyle {\begin{pmatrix}1&2&3\\4&5&6\\\end{pmatrix}}\cdot {\begin{pmatrix}6&-1\\3&2\\0&-3\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}1\cdot 6+2\cdot 3+3\cdot 0&1\cdot (-1)+2\cdot 2+3\cdot (-3)\\4\cdot 6+5\cdot 3+6\cdot 0&4\cdot (-1)+5\cdot 2+6\cdot (-3)\\\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}12&-6\\39&-12\end{pmatrix}}}

Sifat-sifat matriks ialah berikut ini:

1. {\displaystyle A+B=B+A}
2. {\displaystyle (A+B)+C=A+(B+C)}
3. {\displaystyle k(AB)=(kA)B}
4. {\displaystyle (AB)C=A(BC)}
5. {\displaystyle A(B+C)=AB+AC}
6. {\displaystyle (A+B)C=AC+BC}
7. {\displaystyle AB\neq BA}

Contoh Soal Matriks Kelas 11

Setelah anda mengetahui bagaimana pengoperasian dasar matriks, maka saatnya kembali ke contoh soal matriks kelas 11 yang akan kami sajikan menjadi dua bagian, yaitu untuk kelas 11 semester 1 dan semester 2.

Jadi untuk anda yang berada di tingkat semester 1 ataupun 2 bisa melihat masing-masing contoh soal yang akan kami berikan pada kesempatan hari ini.

Contoh Soal Matriks Kelas 11 Semester 1

Soal Matriks Semester IUnduh

Contoh Soal Matriks Kelas 11 Semester 2

Soal Matriks Semester IIUnduh

Akhir Kata

Demikian itu untuk beberapa contoh soal yang sekiranya dapat Calwriterssfv.com berikan pada kesempatan hari ini, mudah-mudahan saja dari beberapa contoh soal diatas bisa memberikan banyak manfaat untuk anda-anda sekalian.

Apabila anda masih merasa bingung dengan contoh soal diatas, alangkah baiknya jika anda download contoh soal tersebut agar anda bisa memiliki lebih banyak waktu untuk memahami contoh soal yang kami berikan pada kesempatan hari ini.

Tinggalkan komentar