Jhonson Seorang pecinta yang aktif menulis di website calwriterssfv.com

20 Contoh Soal Program Linear Kelas 11 dan Jawabannya

Contoh Soal Program Linear Kelas 11
Advertisements

Contoh Soal Program Linear Kelas 11 – Kembali lagi pada kesempatan ini kami ingin memberikan sebuah contoh soal untuk kalian, dimana contoh soal yang akan kami berikan pada kesempatan hari ini adalah contoh soal program linear kelas 11.

Program linear sendiri merupakan salah satu materi pelajaran yang ada pada mata pelajaran matematika, oleh karena materi program linear ini terkadang muncul juga dapat beberapa Contoh Soal Matematika Kelas 11.

Nah, untuk kalian yang sekiranya masih kurang memahami tentang materi program linear, maka tidak ada salahnya bagi kalian untuk melihat pembahasan yang pada kesempatan hari ini akan kami berikan secara lengkap.

Advertisements

Dimana selain memberikan contoh soal, kami juga turut memberikan materi program linear secara lengkap. Sehingga kalian tidak hanya mengetahui bagaimana bentuk contoh soal dan jawabannya saja, melainkan juga dapat mengetahui materinya secara lengkap.

Materi Soal Program Linear Kelas 11

Seperti yang sudah kami jelaskan diatas, dimana program linear ini sendiri termasuk ke dalam mata pelajaran matematika. Dengan materi yang ada pada pelajaran ini diantaranya adalah Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (PtLDV), Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (SPtLDV) dan Program Linear.

1. Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Pertidaksamaan linear dua variabel sendiri memiliki bentuk sebagai berikut π‘₯ + 2𝑦 β‰₯ 6 , π‘₯ βˆ’ 4𝑦 ≀ 8 , π‘₯ β‰₯ 0 , dan 3π‘₯ + 𝑦 < 0. Dimana daerah himpunan penyelesaian suatu pertidaksamaan linear dua variabel ini bisa dicari memakai dua metode, yaitu metode uji titik dan melihat tanda ketidaksamaan.

Contoh Soal

Tentukan daerah penyelesaian dari 3π‘₯ βˆ’ 2𝑦 < 12…

Jawaban

3π‘₯ βˆ’ 2𝑦 < 12 dibuat menjadi persamaan 3π‘₯ βˆ’ 2𝑦 = 12
Koordinat titik potong terhadap sumbu π‘₯ β†’ 𝑦 = 0

3π‘₯ βˆ’ 2(0) = 12
3π‘₯ βˆ’ 0 = 12
3π‘₯ = 12
π‘₯ = 12/3 = 4 β†’ (4,0)

Koordinat titik potong terhadap sumbu 𝑦 β†’ π‘₯ = 0

3(0) βˆ’ 2𝑦 = 12
0 βˆ’ 2𝑦 = 12
βˆ’2𝑦 = 12
𝑦 = 12/-2 = -6 β†’ (0, βˆ’6)

2. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Sedangkan untuk bentuk dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel adalah sebagai berikut.

Bentuk Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Himpunan penyelesaian sebuah sistem pertidaksamaan linear dua variabel adalah himpunan pasangan bilangan (x, y) yang telah memenuhi sistem pertidaksamaan. Himpunan sistem pertidaksamaan linear dua varabel berupa suatu daerah yang memiliki batas garis pada sistem koordinat kartesius.

Adapun untuk metode yang digunakan dalam menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel sama saja dengan metode yang digunakan diatas.

Contoh Soal

Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan
berikut

π‘₯ + 𝑦 > 4
3π‘₯ βˆ’ 2𝑦 ≀ 6
x β‰₯ 0
y β‰₯ 0

Jawaban

Dengan melihat tanda ketidaksamaan untuk x + y > 4 daerah penyelesaian di kanan garis pembatas dan garis pembatas putus-putus. Sedangkan 3x – 2y ≀ 6 daerah penyelesaian di kiri garis pembatas dan garis pembatas penuh.

Adapun untukx π‘₯ β‰₯ 0 dan 𝑦 β‰₯ 0 berada di kuadran 1

Contoh Soal Program Linear Kelas 11

Daerah penyelesaian ialah daerah yang paling kotor (paling banyak arsiran) dan dibatasi oleh kurva-kurva pertidaksamaan pada soal.

3. Program Linear

Program linear bisa diselesaikan dengan cara membuat model matematika terlebih dahulu. Sedangkan model matematika adalah suatu rumusan matematika yang diperoleh dari hasil penafsiran seseorang pada saat menerjemahkan sebuah permasalahan program linear dalam bentuk bahasa matematika.

Model matematika sendiri dapat dikatakan baik apabila model tersebut berisikan bagian-bagian yang memang diperlukan saja.

Contoh Soal

Seorang siswa memilih sebuah jurusan IPA apabila memenuhi syarat sebagai berikut.

a). Jumlah nilai matematika & fisika tidak boleh kurang dari 12.
b). Nilai masing-masing pada mata pelajaran tersebut tidak boleh kurang dari 5.

Buatlah model matematika yang dapat digunakan sebagai patokan agar seorang siswa dapat memilih jurusan IPA.

Jawaban

Sebagai contoh nilai matematika = x dan fisika = y, maka dari syarat a). akan diperoleh hubungan x + y β‰₯ 12 dan dari syarat b). akan diperoleh hubungan x β‰₯ 5 dan y β‰₯ 5.

Maka model matematika yang bisa digunakan untuk menjadi patokan agar siswa dapat memilih jurusan IPA adalah x β‰₯ 5 dan y β‰₯ 5, dan x + y β‰₯ 12 Ξ΅ C

Contoh Soal Program Linear Kelas 11

Setelah mengetahui beberapa hal tentang materi program linear kelas 11, maka saatnya kembali ke contoh soal program linear yang akan kami sajikan secara lengkap dengan jawabannya. Dimana contoh soal program linear kelas 11 tersebut dapat langsung kalian lihat secara lengkap dibawah ini.

1. Daerah penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan π‘₯ β‰₯ 2 , 𝑦 ≀ 8 , π‘₯ βˆ’ 𝑦 ≀ 2 berbentuk…

A. segitiga lancip
B. segitiga sama sisi
C. segitiga sembarang
D. segitia siku-siku sama kaki

2. Luas daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan π‘₯ + 𝑦 ≀ 5 , 𝑦 ≀ 3 , π‘₯ β‰₯ 0 , 𝑦 β‰₯ 0 adalah… satuan luas

A. 10,5
B. 12,5
C. 13
D. 14,5

Download Soal Program Linear Kelas 11

Akhir Kata

Apabila kalian masih merasa bingung dengan beberapa contoh soal yang telah kami berikan diatas, maka kami sarankan kepada kalian untuk download contoh soal tersebut. Supaya kalian lebih banyak memiliki waktu untuk mengerjakan setiap contoh soal yang ada.

Dengan ini berakhir sudah pembahasan mengenai beberapa contoh soal program linear kelas 11 yang sekiranya dapat Calwriterssfv.com berikan, mudah-mudahan saja dari beberapa contoh soal diatas dapat memberikan banyak bantuan untuk kalian.

Advertisements
Jhonson Seorang pecinta yang aktif menulis di website calwriterssfv.com

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.