Contoh Soal Logika Matematika – Kembali lagi pada kesempatan hari ini kami ingin memberikan sebuah contoh soal, dimana contoh soal yang akan kami berikan pada kesempatan hari ini adalah contoh soal mengenai logika matematika.
Logika matematika sendiri merupakan salah satu materi yang ada dalam mata pelajaran matematika. Oleh karena itu, materi tersebut juga akan muncul pada soal matematika. Umumnya akan muncul dalam Soal Matematika Kelas 11.
Untuk kalian yang sekiranya masih belum cukup memahami materi pelajaran tersebut, maka tidak ada salahnya bagi kalian untuk melihat terlebih dahulu beberapa contoh soal yang akan kami berikan beserta dengan pembahasannya secara lengkap.
Siapa tahu saja dengan melihat pembahasan mengenai contoh soal logika matematika yang akan kami berikan pada kesempatan ini, kalian akan lebih mudah untuk memahami materi tersebut. Sehingga dapat mengerjakan setiap soal yang ada dengan mudah.
Pengertian Logika Matematika
Logika matematika merupakan cabang logika serta matematika yang memiliki kandungan kajian logika matematis serta aplikasi kajian ini pada bidang-bidang lain di luar matematika. Logika matematika juga berhubungan erta dengan ilmu komputer serta logika filosiofis.
Pembahasan utama dalam logika matematika sering dibagikan ke dalam beberapa cabang dari teori himpunan, teori rekursi, teori model, teori pembuktian serta matematika konstruktif. Adapun bidang-bidang ini sendiri memiliki hasil dari logika dasar yang sama.
Materi Logika Matematika
Materi pelajaran logika matematika sendiri akan mempelajari sebuah kebenaran dari berbagai macam hal, mulai perihal permis, cara mengambil keputusan pada sebuah contoh kejadian dan lainnya. Maka dari itu, ada biaknya jika kalian ketahui juga ringkasan materi logika matematika berikut.
1. Permis
Permis adalah sebuah pernyataan dalam bentuk kalimat yang menggambarkan sebuah kondisi dengan nilai benar atau salah. Sebagai contoh “Budi suka berdansa“, dari contoh tersebut dapat dilihat bahwa permis logika matematika pasti memberikan sebuah gambaran kondisi kejadian atau kondisi kepada pembaca.
2. Negasi (Ingkaran)
Negasi atau disebut juga dengan ingkaran adalah sebuah nilai yang nantinya akan mengubah pernyataan benar menjadi salah dan begitu juga sebaliknya pernyataan salah menjadi benar. (Notasi ingkaran atau negasi adalah ~).
Sebagai contoh:
- Terdapat sebuah pernyataan: “Budi suka berdansa” = m
- Maka negasi pernyataan tersebut ialah “Budi suka berdansa” = ~m
Operator Soal Logika Matematika
Dari pembahasan materi logika matematika, terdapat operator logika matematika yang terdiri dari, operator konjungi (dan), disjungsi (atau), implikasi (jika maka) dan biimplikasi (jika dan hanya jika). Untuk lebih jelasnya, kalian bisa langsung melihat pembahasan lengkapnya dibawah ini.
1. Operator Konjungsi (Dan)
Logika matematikan konjungsi memiliki hasil dengan nilai benar apabila semua premisnya bernilai benar. Sebagai contoh:
- m : Bajak laut topi jerami memiliki delapan orang kru.
- n : Bajak laut topi jerami memiliki satu ketua.
- Konjungsi logika matematika
- Benar (m ∧ n) : Bajak laut topi jerami memiliki delapan orang kru dan satu ketua.
- Salah (m ∧ ~n) : Bajak laut topi jerami memiliki delapan orang kru dan lebih dari satu ketua.
2. Operator Disjungsi (Atau)
Logika matematika disjungsi memiliki hasil dengan nilai benar apabila salah satu atau kedua permisnya bernilai benar. Dengan begitu, soal logika matematika disjungsi bernilai salah apabila kedua permisnya juga salah. Sebagai contoh:
- m : Melvin suka memakan buah apel.
- n : Melvin suka memakan buah semangka.
- Disjungsi logika matematika
- Benar (m ∨ n) : Melvin suka memakan buah apel dan semangka.
- Salah (~m ∨ ~n) : Melvin tidak suka memakan buah apel dan semangka.
3. Operator Implikasi (Jika Maka)
Implikasi adalah operator logika matematika selanjutnya, operator ini memiliki nilai benar apabila permis pertama memiliki nilai benar dan permis kedua bernilai salah. Sebagai contoh:
- p : 100 – 99 = 1
- q : Indonesia bukan negara bagian Eropa
- Implikasi logika matematika
- Benar (p⇒q) : Jika 100 – 99 = 1, maka Indonesia bukan negara bagian Eropa
- Benar (~p⇒q) : Jika 100 – 99 = 2, maka Indonesia bukan negara bagian Eropa
- Benar (~p⇒~q) : Jika 100 – 99 = 2, maka Indonesia adalah negara bagian Eropa
4. Operator Biimplikasi (Jika dan Hanya Jika)
Sedangkan untuk operator logika matematika yang terakhir adalah biimplikasi, dimana operator logika ini memiliki nilai benar apabila kedua permisnya sama-sama memiliki nilai benar atau salah. Sebagai contoh:
- p : 20 + 4 = 24
- q : Bumi berbentuk bulat lonjong
- Biimplikasi logika matematika
- Benar (p⇔q) : 20 + 4 = 24 jika dan hanya jika bumi berbentuk bulat lonjong
- Salah (p⇒~q) : 20 + 4 = 23 jika dan hanya jika bumi berbentuk datar
- Benar (~p⇒~q) : 20 + 4 = 23 jika dan hanya jika bumi berbentuk datar
Contoh Soal Logika Matematika
Setelah mengetahui beberapa hal tentang logika matematika, maka saatnya kembali ke pokok pembahasan yaitu contoh soal logika matematika. Untuk kalian yang sudah ingin mengetahui bentuk contoh soalnya secara lengkap, maka bisa langsung melihatnya dibawah ini.
Contoh Soal Logika Matematika (1)
Carilah nilai kebenaran konjungsi p ∧ q untuk pernyatan dibawah ini!
a. p = 10 + 5 – 15
q = 5 adalah bilangan prima
b. p = Kuala lumpur berada di Malaysia
q = Bandung berada di Malaysia
Jawaban
a. p = 10 + 5 – 15, (p) = Benar
q = 5 adalah bilangan prima, (q) = Benar
Jadi, (p ∧ q) = Benar
b. p = Bandung berada di Malaysia (p) = Benar
q = Bandung berada di Malaysia (q) = Salah
Jadi, (p ∧ q) = Salah
Contoh Soal Logika Matematika (2)
Tentukan kebenaran (p ∧ q) untuk pernyataan berikut!
p = Jakarta Ibu Kota Indonesia
q = Surabaya berada di Jawa Timur
Jawaban
p = Jakarta Ibu Kota Indonesia, (p) = Benar
q = Surabaya berada di Jawa Tiimur, (q) = Benar
Jadi, (p ∧q) = Benar
Akhir Kata
Apabila kalian masih merasa belum cukup dapat memahami setiap contoh soal yang ada, maka kami sarankan kepada kalian untuk download contoh soal tersebut. Supaya kalian lebih banyak memiliki waktu untuk memahami setiap contoh soal yang ada.
Dengan ini berakhir sudah contoh soal logika matematika yagn sekiranya dapat Calwriterssfv.com berikan untuk kalian semuanya pada kesempatan hari ini, mudah-mudahan saja beberapa contoh soal yang baru kami berikan diatas dapat memberikan banyak manfaat.