Contoh Soal Nilai Mutlak Kelas 10 – Nilai mutlak merupakan salah satu bab pada mata pelajaran matematikan kelas 10. Bab tentang nilai mutlak sendiri sering dijadikan sebagai salah satu SOAL PTS MATEMATIKA ataupun penilaian akhir sekolah.
Oleh karena itu tidak sedikit yang mencari contoh soal nilai mutlak sebagai bahan pembelajaran lebih, agar lebih mudah dalam memahami apa materi tersebut. Karena itu, pada kesempatan ini kami ingin memberikan contoh soal tersebut kepada anda.
Apabila anda merasa masih kurang memahami materi pelajaran nilai mutlak di sekolahan, maka tidak ada salahnya apabila anda kembali belajar sendiri dengan melihat contoh soal yang akan kami berikan secara dengan pembahasannya.
Sehingga anda bukan saja dapat mengetahui jawaban dari contoh soal tersebut, akan tetapi anda juga akan memahami bagaimana cara mengerjakan soal tersebut. Sehingga pada saat anda menjumpai contoh soal dalam bentuk lain, anda sudah memahami cara menjawabnya.
Pengertian Nilai Mutlak
Pengertian nilai mutlak ialah nilai pada suatu bilangan real x tanpa adanya tanda positif ataupun negatif. Sedangkan nilai mutlak akan diapit oleh dua buah garis vertikal | x |. Dimana nilai mutlak selalu memiliki nilai positif ataupun nol, akan tetapi tidak pernah negatif.
Apabila x memiliki nilai negatif (x<0), maka nilai mutlak tersebut pasti positif (|x| = –x > 0).
Menurut pandangan geometri analitik, nilai mutlak bilangan real ialah jarak bilangan itu sendiri dari angka 0 dalam garis bilangan real. Penjelasan lebih umum, nilai mutlak dari selisih antara dua bilangan real ialah jarak antara dua bilangan itu sendiri.
Fungsi Nilai Mutlak
Fungsi nilai mutlak bilangan real memiliki sifat continue dimanapun. Nilai mutlak juga dapat diturunkan dimanapun terkecuali di x=0. Fungsi ini monoton turun pada selang serta monoton naik pada selang.
Karena bilangan real serta lawannya mempunyai nilai mutlak sama, fungsi ini juga termasuk fungsi genap sehingga tidak mempunyai invers. Fungsi nilai mutlak ialah fungsi konveks serta fungsi linear bagian demi bagian.
Sedangkan untuk fungsi nilai mutlak pada bilangan real serta kompleks memiliki sifat idempoten.
Contoh Soal Nilai Mutlak Kelas 10
Setelah anda mengetahui sedikit penjelasan tentang pengertian nilai mutlak dan fungsinya, maka saatnya kembali ke contoh soal yang akan kami berikan hari ini. Dimana untuk contoh soal nilai mutlak kelas 10 akan terbagi menjadi dua berdasarkan dari sub materi yang diajarkan.
Dimana terdapat sub materi persamaan nilai mutlak dan pertidaksamaan nilai mutlak. Oleh karena itu kami akan membagi contoh soal tersebut menjadi dua, supaya anda bisa lebih mudah memahami penjelasan lebih rinci dari setiap sub materi tersebut.
Contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak Kelas 10
Persamaan nilai mutlak ialah suatu nilai mutlak pada sebuah bilangan yang diartikan sebagai jarak bilangan tersebut terhadap titik nol (0) pada garis bilangan tanpa harus memperhatikan arah.
Contoh 1
Tentukanlah himpunan penyelesaian |2x – 7| = 3
Jawaban :
|2x – 7| = 3 ( 2x – 7 = 3 ataupun 2x – 7 = -3)
|2x – 7| = 3 ( 2x = 10 ataupun 2x = 4)
|2x – 7| = 3 ( x = 5 ataupun x = 2)
Maka, HP = {2, 5}
Contoh 2
Tentukanlah HP |2x – 1| = |x + 4|
Jawaban :
|2x – 1| = |x + 4|
2x – 1 = x + 4 ataupun 2x – 1 = -(x + 4)
x = 5 ataupun 3x = -3
x = 5 ataupun x = -1
Maka, HP = (-1, 5)
Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak Kelas 10
Pertidaksamaan nilai mutlak ialah jenis pertidaksamaan yang mengandung nilai mutlak. Sebagai contoh |x| ialah nilai mutlak x serta a suatu bilangan real.
a. apabila |x| ≤ a maka –a ≤ f(x) ≤ a
b. apabila |x| ≥ a maka x ≤ –a atau ≥ a
Contoh 1
Tentukan himpunan penyelesaian dari |2x – 1| < 7
Jawab :
|2x – 1| < 7 ⇔ -7 < 2x – 1 < 7
|2x – 1| < 7 ⇔ -6 < 2x < 8
|2x – 1| < 7 ⇔ -3 < x < 4
Jadi, HP = {-3 < x < 4}.
Contoh 2
Tentukan himpunan penyelesaian dari |4x + 2| ≥ 6
Jawab :
Berdasarkan sifat c :
|4x + 2| ≥ 6 ⇔ 4x + 2 ≤ -6 atau 4x + 2 ≥ 6
|4x + 2| ≥ 6 ⇔ 4x ≤ -8 atau 4x ≥ 4
|4x + 2| ≥ 6 ⇔ x ≤ -2 atau x ≥ 1
Jadi, HP = {x ≤ -2 atau x ≥ 1}.
Akhir Kata
Demikian itu beberapa contoh soal nilai mutlak kelas 10 yang sekiranya dapat Calwriterssfv.com berikan kepada anda pada kesempatan ini, semoga saja beberapa contoh soal untuk kelas 10 itu dapat memberikan banyak manfaat untuk anda semuanya.